Мартингейл... Почти каждый новичок онлайн казино сталкивается с этой системой, уверенный, что нашёл «Грааль» - верный и безусловный путь к безумным заработкам в казино. Именно в этом его уверяют многочисленные сайты, обещающие лёгкие сотни долларов ежедневно на рулетке. Увы и ах, мартингейл кажется удачной стратегией только неопытным игрокам, пока не способным взглянуть на систему критическим взглядом. Я и сам когда-то был таким, начинал с мартингейла. Мой первый депозит $100 плюс $100 бонуса я, играя в рулетку по мартингейлу, довёл где-то до $350, после чего все деньги были слиты в ноль... К счастью, я не стал винить казино во все грехах, стал изучать математическую теорию и понял, что ставочные стратегии вообще и мартингейл в частности не могут помочь выиграть, и что рулетка - вообще не вариант для игрока, желающего заработать в казино (сейчас заработать в казино вообще сложно, когда я начинал играть, это было довольно легко за счёт щедрых бонусов). В общем, в этой статье ещё раз расскажу о мартингейле, надеюсь, мечтающие обогатиться в казино её прочтут и оставят свои наивные детские мечты. Лучше учитесь на чужих ошибках!
Сначала напомню, что же представляет собой мартингейл. Это система удвоения ставок при проигрыше. Чаще всего её используют при игре на шансы в рулетке: вы ставите 1, например, на чёрное. Если выиграли, снова ставите 1, если проиграли, то следующая ставка в два раза больше - 2. Если снова проиграли, то ставите уже 4. Например, на этом шаге вы выиграли, получается, вы проиграли 1+2=3 единицы, а выиграли 4, итого у вас +1. На самом деле, на каком бы шаге прогрессии вы не выиграете, в итоге останетесь в плюсе на 1 единицу. Например, если проиграете 5 раз, а на 6ой выиграете, получаете: -1-2-4-8-16+32=+1. Когда, наконец, выиграли, снова возвращаемся к единичной ставке. Казалось бы, система действительно беспроигрышная... Однако беспроигрышна она лишь при вашем бесконечном банке. А в условиях геометрической прогрессии требование к банку растёт очень быстро. Помните легенду о создателе шахмат, который за свою игру попросил на первую клетку доски положить 1 зерно пшеницы, на вторую - 2, затем 4, 8, 16 и т.д.? Шах согласился, он не знал, что во всём мире не найдётся столько пшеницы, чтобы оплатить эту, начинавшуюся так скромно, прогрессию. Но с математической точки зрения мы мартингейл «обсосём» ниже, а пока немного истории.
Стратегия известна уже более 200 лет, причём под нынешним её названием (статья про мартингейл есть в словаре 1750 года). По слухам, названа она так была в честь картёжника, применявшего её в казино, но его относят к 19 веку, тогда как термин явно старше. Более вероятна версия, что происходит название от жаргонизма «la martengalo» - «играть абсурдно, нелогично». В свою очередь слово происходит от названия французского города Мартиг, жители которого известны были своей глупостью и наивностью. Так что даже само название стратегии говорит о её не слишком высоком качестве :).
Итак, почему же плох мартингейл? Начнём с того, что ни одна ставочная система не может изменить матожидение игры. Как бы вы не варьировали величину ставок, как было матожидание рулетки -2,7%, так оно останется. А что же меняет мартингейл? Мартингейл меняет дисперсию, то есть разброс результатов. Это очень дисперсная система. На коротком промежутке времени она действительно даёт неплохие шансы на выигрыш, но чем больше вы играете, тем ближе будете приближаться к ожидаемому концу - проигрышу денег (причём сразу всех - такова печальная плата за использование мартингейла). Ниже вы можете видеть график вероятности выигрыша (то есть вероятность остаться в плюсе) после определённого количества спинов. Красная линия - обычная орлянка (подбрасывание монетки), где вероятность выигрыша/проигрыша стремится к 50%. Зелёная линия - флэтбет (ставки одинакового размера в 1 единицу) на шансы. Синяя «синусоида» - флэтбет в номер, а вот оранжевая линия - наш мартингейл. Как видите, на первых десятках спинов шансы выиграть в мартингейле высоки, они превышают 85%, что гораздо лучше других вариантов. Однако уже в районе 200 спинов шансы резко падают в район 50%, а на 400 спинов мартингейл показывает результаты хуже флэтбета в числа (кстати, опытные рулеточники предпочитают играть именно на числа, а не на равные шансы, и этот график явно показывает, почему). Дальше график мартингейла приближается к флэтбету. И это для банка в 200 единиц, если выставить 100 единиц, то результаты флэтбета и мартингейла сойдутся гораздо раньше. Как видите, математическое моделирование подтверждает, что мартингейл - ни разу не беспроигрышная, и далеко не лучшая стратегия игры. И не надо говорить, что «онлайн казино мошенники, там выиграть нереально, а вот в реальном-то казино!..». Против любителей мартингейла сама математика, надеяться на заработок в казино не приходится.
Выше я уже сказал, что график мартингейла зависит ещё и от банка. Понятно, что чем больше ваш банк, тем больше проигрышей вы сможете выдержать. Если у вас банк 50 единиц, то вы потянете лишь 5 проигрышей подряд (1+2+4+8+16=31 и за шестую ставку проиграете оставшиеся 19). С 250 единицами протянете до 8 проигрышей (1+2+4+8+16+31+64+128=256, вам не хватит 6 единиц на последнюю ставку). Однако, тут многие казино выставляют дополнительные барьеры любителям мартингейла - лимиты стола. Казино ограничивает максимальные и минимальные ставки, доступные на столе. Обычно разница между ними составляет 100 раз, например, минимум - 1 цент, максимум - $1 или чаще минимум - $1, максимум - $100. Таким образом, держать банк больше нескольких сотен долларов становится не нужным. В случае серии из 7 проигрышей (1,2,4,8,16,32,64 - общий проигрыш 127) вы уже не можете поставить 128, а ставите только 100 - максимум стола. В случае очередного проигрыша вы в -227, и дальнейшие ставки по 100 не вернут вам плюса.
Возникает вопрос, как долго вы продержитесь в плюсе на таком столе? Итак, вас убьёт серия из 8 проигрышей подряд. Её вероятность - (19/37)^8=0,48% или 1 раз из 207. То есть в среднем за 207 спинов, играя в абсолютно честную и случайную рулетку, вы попадёте на свои 8 красных (с возможным зеро), которые лишат вас всех денег. Подчёркиваю - это в среднем, фатальная последовательность может придти и через 10 спинов, и через 500. Но в среднем при шустрой игре в онлайн казино вы проиграете свой банк в 200 единиц за час игры!
Кто-нибудь из особо хитрых может заметить: «а я не буду играть много, я буду играть по 10-20 спинов и каждый раз уходить в плюсе :)». Увы, не выйдет. Точнее, вы сможете уйти в плюсе день, другой, неделю, но в итоге вас всё равно накроет. Потому что а) даже на короткой дистанции вероятность выиграть не 100% (при этом выигрываете вы по несколько единиц, а проигрыш будет сразу крупным), б) на самом деле, сессии «суммируются». И 20 сессий по 20 спинов приведут вас на точку графика 400 спинов, и за это время вы в среднем увидите 2 раза смертельную последовательность из 8 «не ваших» шансов. С точки зрения математики нет 20 коротких сессий, а есть одна длинная, просто с временными разрывами, которые на расчёты никак не влияют.
Другой путь, которым пытаются пойти фанаты мартингейла - увеличение банка и поиск рулетки с более широкими лимитами. Такие рулетки довольно редки, но существуют. Насколько я знаю, самые широкие лимиты в казино BetVoyager, в настоящий момент они расширены до €0,01-€2000! Таким образом, игрок с 4000 евро на руках может себе позволить аж 18 проигрышей подряд!!! Вероятность такого события - 1 к 162 тыс. Скажем, если делать по 200 спинов в час, «работать» по 8 часов в день, то вы в среднем продержитесь в плюсе 100 дней! Очень неплохой результат, казалось бы. А теперь глянем с другой стороны. В среднем вы будете выигрывать сумму в 68% от величины количество спинов * единичную ставку: например, если ставите всё время на красное, то в 48% случаев выиграете сразу, в 25% случаев - после двух спинов (то есть за единичную ставку за два спина) и т.д., в сумме это даст около 68%. То есть за час игры заработаете 200*0,01*68%=€1,36. За день это даст нам чуть меньше €11. 500 руб. в день - зарплата уборщицы, только богатой уборщицы, которая имеет в запасе 4000 евро :). И помните, что вот эти €11 в день - это не навсегда. Это на несколько месяцев. А потом придёт минус, который не только отберёт у вас заработанное, но и лишит вас вашего начального капитала в 4000. Может быть, лучше положить деньги в банк? Конечно, в этом случае в день вы будете получать лишь 1 евро, зато весь год, и риски потерь равны нулю. А остальные 10 евро (и даже гораздо больше) можно заработать на какой-нибудь работе, более полезной для здоровья, чем часы дурного пяленья в экран ;).
Надеюсь, вы поняли, наконец, что мартингейл не работает. Если у вас маленький банк - вы быстро прогорите. Если у вас большой банк и широкие лимиты стола, то игра получается просто экономически неэффективной, ваше время дороже, чем эффект от игры, при том что риски проиграть все деньги никуда не исчезают, они лишь растягиваются во времени. А пока я развенчаю ещё несколько «ухищрений», на которые пытаются идти игроки в попытке защитить мартингейл и представить его как работающую систему.
1. Ждём 5 (3, 4, 6) одного цвета, только потом начинаем ставить. Вероятность получить 12 чёрных гораздо меньше, чем вероятность 7 чёрных. Есть такая расхожая фраза «у шарика нет памяти», то есть если рулетка действительно честная и случайная, то будущие выпадения никак не зависят от предыдущих. Так что на самом деле всё равно, ждёте вы какой-то последовательности или нет, шансы проиграть от этого не зависят. Давайте докажу это с цифрами в руках. Вероятность 5 чёрных подряд: 0,02725, вероятность 7 чёрных подряд: 0,00645, вероятность 12 чёрных подряд: 0,000176. А значит вероятность 12 чёрных подряд, при условии, что уже выпало 5 чёрных: 0,000176/0,02725=0,00645 то есть в точности такая же, как вероятность просто 7 чёрных подряд. Единственная разница здесь в том, что вы будете делать ставку не каждый раз, а каждый 37-ой (1/0,02725), то есть проигрывать деньги будете в 37 раз медленнее. Правда, и выигрывать тоже :).
2. Играем не на шансы, а на дюжины (сикслайны, корнеры и т.д.), с умножением ставки не в 2 раза, а пропорционально меньше (в 1,5 раза для дюжин и т.д.). Подобные модификации мартингейла мало что меняют. Да, ставки будут расти медленнее, а значит дистанция до банкротства удлиняется. Но и выигрыши будут реже (ведь вероятность выпадения дюжины меньше, чем цвета). В итоге - всё те же -2,7% на дистанции.
3. Я буду ставить не на один цвет, а на чередование цветов или вообще на разные шансы (цвет, чётность, старшие/младшие). Какая разница, как вы ставите? Вероятность выпадения ЧЧЧЧЧ равна вероятности выпадения КЧКЧК. И равна вероятности выпадения К-чётный-Ч-младший-нечет. Повторюсь, не надо думать, что вы проигрываете, потому что казино вас обманывает, подсовывает длинные серии цвета и т.д. Вы обречены на проигрыш и в идеальном честном и случайном казино, ибо - математика.
4. Я буду играть так: сделал депозит, удвоил, вывел свою сумму, продолжаю играть на деньги казино, ещё раз удвоил - снова вывел. Так что даже в случае проигрыша я свои не потеряю! Ну да, может быть такая схема сработает раз или два, а потом вы получите свою минусовую последовательность до удвоения, и таки потеряете свои. Никто ведь не гарантирует, что те самые 8 проигрышей подряд произойдут лишь где-то на двухсотом спине, они могут прийти и на десятом...
5. Не буду никуда торопиться, играю до выигрыша одной единственной ставки, после чего выхожу. Одну-то ставку я легко буду выигрывать! Конечно, одну ставку выиграть легко. Сотню раз, может даже больше, а потом всё равно получишь убойную последовательность с самого первого спина, и прощайте денежки. Но опять же плюс подобной системы: играешь гораздо меньше, значит и проиграешь медленно. Хотя, выигрыш даже доллара в день вряд ли можно назвать интересным результатом.
6. А если ограничить мартингейл? Играть не до лимита стола, а только до 4-5 проигрышей? Ну значит у вас будут меньшие потери за раз, но случаться они будут гораздо чаще. Финансовый итог всё тот же - слив, только более «пилообразный».
7. А если играть по мартингейлу не в рулетку, а в блэкджек, баккара или другие игры? Изначально мартингейл и использовали в карточных играх. На самом деле, его можно использовать во всех играх, где выплаты идут 1 к 1 и шансы игрока на выигрыш близки к 50%. Но ещё раз повторю: мартингейл и любые ставочные системы не способны изменить матожидание. Так что другие игры по-прежнему будут минусовыми для игрока, вы всё также будете рисковать всем банкролом ради возможности отыграть одну ставку.
Хочется верить, что я тут распинался не зря, и кто-нибудь, прочтя эту статью, откажется от использования мартингейла, а также, как ни печально это звучит, мечтаний обогатиться за счёт казино. Поверьте, за сотни лет существования мартингейла игроки не разорили ни одно казино, а вот из игроков-мартингейльщиков большинство осталось с пустыми карманами. Кстати, кто-нибудь помнит классический роман Булгакова и отличный фильм по нему «Бег»? Помните, как генерал Чернота, начав с 10 долларов, выиграл у Парамона («Э, Парамоша, ты азартный!» - в книге, «Ты азартен, Парамоша!» - в фильме) Корзухина в девятку (разновидность баккара) 20 тыс.? Всё потому, что Корзухин играл по мартингейлу, вот и проигрался, когда с самого начала ему не шла карта.
Также рекомендую почитать старую статью о мартингейле, там в конце приведены расчёты, подтверждающие, что эта стратегия не изменяет матожидания игры. Ну и, наконец, это видео о системах игры в рулетку, как раз в основном посвящено мартингейлу. Вы прямо на живом примере увидите, как я получаю девять проигрышей подряд и теряю свои деньги (кому лень смотреть всё видео, начните с 1:40).
Желаю вам удачи в игре, но не стоит рассматривать игру, тем более на рулетке и мартингейлом, как способ заработка!
Автор: Шероков Юрий. Ваш покорный слуга, также автор большей части сайта «Казино Онлайн» ;).